Šešioliktainė sistema yra vienas iš dažniausiai naudojamų žymėjimų skaičiuojant skaičiams pavaizduoti, ypač dirbant su atminties adresais ir kitose srityse, kur reikalingas kompaktiškas ilgų skaičių vaizdavimas. Iš pirmo žvilgsnio tai gali atrodyti sudėtinga, jei niekada jo nenaudojote, tačiau supratę pagrindus dešimtainį skaičių konvertuoti į šešioliktainį bus labai paprasta.
Norint suprasti šią konversiją, reikia turėti omenyje, kaip veikia dešimtainė sistema, kurią dažniausiai naudojame kasdien, ir šešioliktainė sistema, kuri turi papildomų simbolių rinkinį. Šiame straipsnyje pateiksime veiksmus ir išsamią informaciją, reikalingą norint suprasti, kaip atlikti šias konversijas nepasikliaujant vien automatizuotais įrankiais.
Kas yra dešimtainė sistema?
Dešimtainę sistemą arba 10 bazę žmonės dažniausiai naudoja kasdieniame gyvenime, nes turime dešimt skaitmenų: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ir 9. Kiekviena dešimtainė vieta. skaičius reiškia 10 laipsnį, priklausomai nuo jo vietos, tai yra, skaičius 235 skaitomas kaip du šimtai trisdešimt penki, nes jis yra 2*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0 suma. Ši sistema yra intuityvi ir lengvai naudojama žmonėms.
Kas yra šešioliktainė sistema?
Šešioliktainė arba 16 bazinė sistema yra kompaktiškas žymėjimas, kuriame skaičiams žymėti naudojami skaitmenys ir raidės. Pirmosios dešimt reikšmių (nuo 0 iki 9) yra lygios dešimtainei sistemai, bet tada ateina raidės: A, B, C, D, E ir F, kurios atitinka reikšmes 10, 11, 12 , 13, 14 ir 15 atitinkamai. Naudojant raides didesni skaičiai gali būti pateikiami mažiau skaitmenų nei dešimtainėje sistemoje.
Pavyzdžiui, norint pavaizduoti skaičių 255 dešimtainėje sistemoje, mums reikia tik dviejų šešioliktainės sistemos skaitmenų: FF. Tiesą sakant, dėl šio kompaktiškumo šešioliktainė sistema plačiai naudojama skaičiavimo kontekstuose, kuriuose tvarkomi dvejetainiai skaičiai, nes žmonėms ją lengviau interpretuoti nei skaityti ilgą 1 ir 0 eilutę.
Veiksmai konvertuoti iš dešimtainės į šešioliktainę
Dabar, kai suprantame dvi sistemas, galime išmokti konvertuoti skaičių tarp jų. Perėjimas nuo dešimtainio į šešioliktainį apima eilę iš eilės padalijimų tarp dešimtainio skaičiaus, kurį norime konvertuoti, ir 16, kol koeficientas bus lygus nuliui. Kiekviena dalybos liekana tampa šešioliktainiu ekvivalentu.
Konversijos pavyzdys: Įsivaizduokite, kad norime skaičių 196 paversti dešimtainiu į šešioliktainį. Pirmiausia 196 padaliname iš 16:
196 ÷ 16 = 12 su likusia 4. 12 pavaizduota raide C šešioliktaine, o 4 lieka toks, koks yra, todėl rezultatas yra C4.
Tą patį procesą galima pakartoti su bet kokiu didesniu skaičiumi, o svarbiausia nepamiršti pakeisti likusias atitinkamas raides, kai jos viršija 9.
Tiesioginis konvertavimo algoritmas
Kitas būdas konvertuoti iš dešimtainio į šešioliktainį yra naudoti tiesioginę procedūrą, kuri skaičiavimuose žinoma kaip algoritmas. Šis procesas automatizuoja nuoseklaus padalijimo idėją, nereikia eksperimentuoti, kuri 16 galia geriausiai atitinka dešimtainį skaičių.
Pavyzdžiui, jei norime skaičių 213 konvertuoti į dešimtainį skaičių, apskaičiuojame: 213 ÷ 16 = 13, su likusia 5 dalimi. 13 šešioliktaine sistema pavaizduota raide D, todėl skaičius 213 dešimtainiu būdu reiškia D5 šešioliktaine. Kaip matote, šis metodas leidžia greitai ir efektyviai atlikti konversiją.
Dešimtainės į šešioliktainę perskaičiavimo lentelė
Žemiau paliekame lentelę, kuri yra greita nuoroda, kaip konvertuoti mažus skaičius iš dešimtainės į šešioliktainę:
| Dešimtainė (10 bazių) | Šešioliktainis (16 bazė) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Prisimindami šią lentelę, galėsite greitai atlikti konversijas, ypač mažiems skaičiams. Be to, žiūrėdami į augimo modelius tarp bazių pastebėsite, kad kiekvieną kartą, kai pakeliate šešioliktainę poziciją, tai tarsi pridedama daugiau 16 galios, todėl skaičius auga greičiau, palyginti su dešimtainiu.
Šaltinis: LasMatesFaciles.com
Automatiniai įrankiai konvertuoti iš dešimtainės į šešioliktainę
Galiausiai, nors konvertavimas rankiniu būdu yra puikus pratimas suprasti abi bazes, taip pat yra internetinių įrankių, kurie gali atlikti darbą už jus automatiškai. Šie įrankiai leidžia įvesti dešimtainį skaičių ir vienu spustelėjimu gauti šešioliktainį ekvivalentą.
Platformos, pvz., konversijų skaičiuotuvai ar net kai kurios mobiliosios programos, gali būti labai naudingos, jei reikia pagreitinti procesą. Tačiau žinodami procedūrą, galėsite suprasti, kaip šios priemonės veikia viduje.
Svarbu pabrėžti, kad nors galite naudoti šiuos skaičiuotuvus, pravartu žinoti veiksmus, kuriuos paaiškinome, nes jie leis geriau suprasti, kaip veikia šešioliktainė numeravimo sistema.