Skaičių konvertavimas iš dešimtainio į dvejetainį iš pradžių gali atrodyti sudėtinga tema, ypač jei nesate susipažinę su dvejetaine sistema. Tačiau šis procesas yra esminis daugelyje sričių, ypač kompiuterijos srityje, nes tai yra sistema, kurią kompiuteriai naudoja savo operacijoms atlikti. Dešimtainė sistema, kurią dažniausiai naudojame, yra pagrįsta dešimčia skaitmenų (nuo 0 iki 9), o dvejetainėje sistemoje naudojami tik du: 0 ir 1.
Skaitant terminą „nuo dešimtainės iki dvejetainės“ gali susidaryti įspūdis, kad tai skirta technologijų specialistams, tačiau iš tikrųjų ją išmokti gali būti lengviau, nei manote. Šis straipsnis aiškiai parodys, kaip galima konvertuoti. Kaip matysite, kai suprasite veiksmus, galėsite atlikti procesą be jokių problemų.
Kas yra dvejetainė sistema?
Dvejetainė sistema yra numeravimo metodas, daugiausia naudojamas kompiuterių srityje. Remiantis tik dviem skaitmenimis, 0 ir 1, idealiai tinka skaitmeninėms sistemoms. Kiekvienas dvejetainio skaičiaus skaitmuo yra žinomas kaip a šiek tiek. Nors dešimtainė sistema naudoja dešimties laipsnius, kad nustatytų kiekvienos padėties vertę, dvejetainė sistema naudoja dviejų galių daryti tą patį. Ši sistema leidžia efektyviai ir paprastai atlikti skaičiavimus skaitmeninėms grandinėms, kurios atpažįsta tik dvi galimas būsenas: įjungtą ir išjungtą.
Kaip dešimtainį skaičių konvertuoti į dvejetainį
Norint konvertuoti iš dešimtainio į dvejetainį, dažniausiai naudojamas metodas yra nuoseklus padalijimas tarp dviejų. Procesas susideda iš dešimtainio skaičiaus dalijimo iš 2 pakartotinai, kol koeficientas yra 0. Kiekviename žingsnyje įrašoma likusioji minėto padalijimo dalis, kuri bus 0 arba 1, priklausomai nuo to, ar skaičius lyginis ar nelyginis. Proceso pabaigoje tereikia perskaityti likusias dalis atvirkštine tvarka (iš apačios į viršų), kad gautumėte skaičių dvejetainiu formatu.
79 konvertavimo iš dešimtainio į dvejetainį pavyzdys
- Pirma, 79 padalijame iš 2, o tai suteikia mums koeficientą 39, o liekaną 1 (nes 79 yra nelyginis).
- Tada 39 padalijame iš 2, tai gauname 19 kaip koeficientą ir kitą 1 likutį.
- Tada 19 padalijame iš 2, gaudami koeficientą 9 ir likutį 1.
- Tęsiame dalijimą: 9 iš 2 gauname koeficientą 4, o liekaną 1.
- 4 yra padalintas iš 2, kad gautume 2 kaip koeficientą, o likutį - 0.
- Galiausiai padalijame 2 iš 2, kad gautume dalinį 1, o likutį – 0. Galiausiai 1 padalijame iš 2 ir gauname dalinį 0, o likutį – 1.
Kai skaitome likusias dalis iš apačios į viršų, gauname 1111001, kuris yra dvejetainis skaičius, atitinkantis dešimtainį skaičių 79.
Kitas konvertavimo būdas: dviejų laipsnių naudojimas
Kitas būdas yra rasti dviejų galių kurie prideda dešimtainį skaičių. Pavyzdžiui, jei norite konvertuoti dešimtainį skaičių 26 į dvejetainį, galite jį išskaidyti į dviejų laipsnius:
- 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
- 24 + 2 (2^1) = 26
Taigi dvejetainis skaičius 26 vaizduojamas skaitmenimis 11010. Šis metodas gali būti naudingas mažiems skaičiams, tačiau didesniems skaičiams dalijimas iš eilės yra greitesnis.
Ir kaip vyksta atvirkštinis procesas? Konvertuoti iš dvejetainių į dešimtainę
Atvirkštinis procesas taip pat paprastas. Norėdami pereiti nuo dvejetainio prie dešimtainio, tiesiog paimame kiekvieną dvejetainį skaitmenį ir padauginame jį iš dviejų laipsnio, atitinkančio jo padėtį. Sudedame visas gautas reikšmes ir gauname skaičių po kablelio.
Pažiūrėkime pavyzdį su dvejetainiu skaičiumi 10110:
- Paimame pirmąjį bitą (pradedant iš dešinės) ir padauginame iš 20. Tai suteikia 0.
- Antrąjį bitą padauginame iš 21, kuris duoda 1×2=2.
- Trečiasis bitas taip pat yra 1, padaugintas iš 22 duoda mums 4.
- Ketvirtasis bitas yra 0 ir padaugintas iš 23 duoda 0.
- Penktasis bitas yra 1, padaugintas iš 24, suteikiant 16.
Sudedame visus rezultatus: 16 + 0 + 4 + 2 + 0, todėl iš viso gauname 22. Taigi dvejetainis skaičius 10110 yra lygus dešimtainiam skaičiui 22.
Naudokite konvertavimo įrankius
Žmonėms, kurie nenori atlikti šių skaičiavimų rankiniu būdu, yra internetinių įrankių, kurie leidžia akimirksniu konvertuoti nuo dešimtainio iki dvejetainių skaičių. Šie skaičiuotuvai ypač naudingi, jei reikia dirbti su dideliais skaičiais ir sutaupyti laiko. Tačiau patartina išmokti ir praktikuoti abu rankinius metodus, kad gerai suprastumėte, kaip veikia dvejetainė sistema.
Dešimtainio skaičiaus konvertavimas į dvejetainį skaičių yra esminis būdas tiek studentams, tiek profesionalams skaitmeniniame pasaulyje. Nors pirmą kartą tai gali atrodyti sudėtinga, supratus veiksmus, tai tampa įprasta ir pakenčiama operacija. Tai praktikos reikalas!